Aus Keplers De Harmonice Mundi
„Träger der reinen Harmonien, der Urbilder der sinnlichen Harmonien, sind der Kreis und seine wißbaren [scibiles] Teile.“ Die Behandlung dieser Harmonien gibt Kepler Anlaß, das Wesen der mathematischen Dinge und ihrer Erkenntnis zu untersuchen. Hier ist er ganz in seinem Element und seine Rede erhebt sich zu bedeutsamen Formulierungen. Er wendet sich gegen Aristoteles, wenn dieser sagt, daß die mathematischen Dinge nirgends getrennt von den Sinnendingen existieren, und daß die Begriffe dieser Dinge von den Sinnendingen abstrahiert werden. Er ist ein überzeugter Anhänger Platos und seiner Lehre von der Anamnesis, nach der das Wissen und Erlernen des Menschen auf der Wiedererinnerung beruht. Sein Hauptzeuge aber ist der Neuplatoniker Proklus, aus dessen Euklidkommentar er nicht nur lange Stellen diesem und dem vorausgehenden Buch als Motto vorgesetzt hat, sondern auch einen großen Abschnitt hier in wörtlicher lateinischer Übersetzung wiedergibt. Kepler hat sich zwar seine Lehre gebildet, ehe er Proklus gelesen hatte; er ist aber glücklich, als er die Übereinstimmung mit ihm entdeckt. Danach „machen die mathematischen Begriffe für die Seele selber und umgekehrt die Seele für sie geradezu das Wesen aus. Nicht der sinnlich gegebene Kreis, sondern der rein verstandesmäßig gedachte liefert daher die Bezugsglieder der reinen Harmonien. Der Geist denkt aus sich den gleichen Abstand von einem Punkt und macht sich daraus ein Bild vom Kreis, ohne jegliche Sinneswahrnehmung. Die Sinne richten sich nach dem Geist, nicht umgekehrt. Denn wenn der Geist nie eines Auges teilhaftig gewesen wäre, so würde er sich zum Begreifen der außer ihm gelegenen Dinge das Auge fordern und die ihm selbst entnommenen Gesetze zu dessen Bildung vorschreiben (falls er rein und gesund und ohne Hindernisse, das heißt, wenn er nur das ist, was er ist). Denn das dem Geist eingeborene Erkennen der Quantitäten gibt an, wie das Auge sein muß, und daher ist das Auge so beschaffen, weil der Geist so beschaffen ist, nicht umgekehrt. Doch wozu viele Worte? Die Geometrie, vor der Entstehung der Dinge von Ewigkeit her zum göttlichen Geist gehörig, Gott selbst (denn was ist in Gott, das nicht Gott selbst wäre), hat Gott die Urbilder für die Erschaffung der Welt geliefert, und mit dem Bild Gottes ist sie in den Menschen übergegangen, also nicht erst durch die Augen in das Innere aufgenommen worden.“
Den tiefsten Grund für die Auszeichnung, die er dem Kreis beimißt, sieht Kepler schließlich in seiner symbolischen Bedeutung. „Wie die Kugel das Abbild der Heiligen Dreifaltigkeit ist, die Gerade und die durch ihre Drehung erzeugte Ebene die Körperwelt symbolisiert, so ist der Kreis, der als Schnitt von Kugel und Ebene entsteht, Sinnbild des Geistes, der gleichzeitig im Körper ist und in Gott als eine Ausstrahlung, die sich aus dem Antlitz Gottes in den Körper ergießt. Indem also die Seele reine Harmonien feststellt, stellt sie gleichsam eine Vergleichung zwischen ihren eigenen Teilen an. Sie wird selber Harmonie, und die Harmonie wird zum Geist, ja zu Gott [tandemque Harmonia penitus animificatur, adeoque deificatur].“
Kepler beschreibt die geometrische Ordnung der Sterne und Sternenbahnen:
Die Planeten kreisen in Ellipsen um die Sonne. Dabei ändert sich ihre Geschwindigkeit: In Sonnennähe (Perihelius) sind sie schneller, in Sonnenferne (Aphelius) langsamer. Daraus ergeben sich geometrische Verhältnisse, die bei der Saturnbahn der großen Terz, bei der Jupiterbahn der kleinen Terz und bei der Marsbahn der Quinte [Diapente] entsprechen. Aus Keplers Harmonice Mundi: 9
Harmoniæ binorum. Apparentes Diurni. Harmoniæ singulorum propriæ
Div. Conv. Prim. Sec. Prim. Sec.
ђ Aphelius 1. 46 a. Inter 1. 48. 4
est — Tertia major.
Perihelius 2. 15. b. et 2. 15. 5
a 1 b 1
― ―
d 3 c 2
2┼ Aphelius 4. 30. c. Inter 4. 35. 5
est — Tertia minor.
Perihelius 5. 30. d. et 5. 30 6
c 1 d 5
— —
f 8 e 24
♂ Aphelius 26. 14. e. Inter 25. 21. 2
est — Diapente.
Perihelius 38. 1. f. et 38. 1. 3